Als in den 80er Jahren des vorigen Jahrhunderts die Computer in die heimischen Wohnzimmer einkehrten gab es gleichzeitig auch ein Phänomen, das viele Menschen faszinierte. Die sogenannten „Apfelmännchen“ wurden vom Mathematiker Benoit Mandelbrot in einem Artikel beschrieben. Die zugrunde liegende Formel erlaubte es auch Besitzern von Homecomputern diese faszinierenden Darstellungen zu berechnen.

Das Ausgangsbild sah aus, wie aufeinandergestapelte Äpfel. Doch man konnte in das Bild hineinzoomen. Jedesmal, wenn man eine Ausschnittvergrößerung berechnete, hatte das resultierende Bild wieder genauso viele Details wie das Ausgangsbild. Der Begriff „Fraktale“ machte die Runde und während die Berechnung der Apfelmännchen immer wieder neue Kunstobjekte hervorbrachte wurde fraktale Geometrie weiter erforscht.  Lucasfilm brachte sogar ein Spiel namens „Rescue on Fractalus“ heraus, in dem Landschaften fraktal gezeichnet wurden. Auch e-onsoftwares Programm „VUE“ setzt auf Fraktale bei der Berechnung realistischer Landschaften.

Inzwischen sind dreißig Jahre vergangen. Die Computer sind noch leistungsfähiger geworden und bringen die virtuellen Bilder wesentlich schneller hervor oder können die Apfelmännchen sogar in 3D berechnen. Es gibt eine Reihe von Programmen, mit denen man die „Mandelbrot-Menge“ oder die „Julia-Menge“ darstellen kann. Besonders schön wird es jedoch, wenn man die Bilder mit dreidimensionalen Werkzeugen berechnet und künstlerische Einflüsse hinzufügt.

Das Programm, das dabei zu besonders schönen Bildern führt heißt „Mandelbulber“. Es berechnet die Formeln, die der Mathematiker Benoit Mandelbrot entwickelt hat und ergänzt die resultierenden Bilder um grafische Elemente wie 3D-Wirkung, Tiefenschärfe, Nebeleffekte und Lichteinwirkungen. Die Ergebnisse sind sehr plastisch und wirken, als hätte man Landschaften oder technische Objekte vor sich.

„Mandelbulber“ beschränkt sich aber nicht nur auf die Mandelbrot-Menge sondern ergänzt noch weitere Berechnungsmethoden wie hyperkomplexe Formeln und Quaternion-Formeln und viele mehr.

Das Programm öffnet auf dem Screen verschiedene Fenster. Das wichtigste ist das Einstellungsfenster, in dem man die Sicht auf die Darstellung, aber auch die Formeln und einige Post-Effekte festlegen kann. In einem zweiten Fenster berechnet das Programm die Bilder. Eine frei einstellbare Kamera lässt sich durch die Punktmenge steuern und erzeugt immer wieder neue Variationen. Man begibt sich gewissermaßen auf eine Reise durch die komplexen Zahlen. Wer will, kann diese Reise auch als Animationspfad speichern und damit eine Videodatei erzeugen.

Aber auch schon die Einzelbilder sind atemberaubend schön. Man kann sie aus dem Programm heraus als jpeg oder png-Dateien speichern, auf Wunsch auch mit Alpha-Kanal. Die mitgelieferten Presets geben schon einen kleinen Eindruck über die Möglichkeiten des Programmes. Aber natürlich gilt auch hier: Ausprobieren!

Wie alle Apfelmännchen-Programme ist auch „Mandelbulber“ gedacht um in ein Bild hineinzuzoomen und sich über die immer neuen Details zu freuen. Mit unterschiedlichen Materialien, Lichtstimmungen und Ambient Occlusion erzeugt man dabei unglaublich realistisch wirkende Objekte, die alles gemeinsam haben: Sie basieren auf den fraktalen Gleichungen, die bereits in den achtziger Jahren für Furore sorgten.

Es ist immer wieder faszinierend, wie durch mathematische Formeln Kunstobjekte entstehen. Da bietet es sich an, besonders schöne Ergebnisse als Poster zu vergrößern, wie es bereits oft in den achtziger Jahren gemacht wurde. Denn der Faszination dieser Bilder kann sich wohl keiner entziehen.

„Mandelbulber“ ist ein OpenSource Programm und kann unter http://sourceforge.net/projects/mandelbulber/ heruntergeladen werden. Vergessen Sie nicht, sich auch die Beispielpresets herunterzuladen um gleich in die Welt der Fraktale einzutauchen.  Englische Erklärungen für das Programm finden Sie auf der offiziellen Website: http://www.mandelbulber.com/

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